Можно сказать: околомарсианская орбита, орбита искусственного спутника Марса.
Обычно его пишут с маленькой буквы без кавычек: кровавая луна.
Верно: Луна во Льве.
В этом случае луна пишется со строчной буквы.
См. «Справочник по пунктуации».
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Запятую ставить не нужно, так как оборот с союзом как имеет значение образа действия и его можно заменить наречием по-песьи.
Нет, запятые не нужны.
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.